发布日期：2025-07-02 23:42    点击次数：131

武汉中考题型转头 之 二次函数详尽压轴yqk 勾引

有关组织：武汉经开异邦语学校908天鲲之家

制作主说念主员：肖子轩，詹若扬，徐斯盛，李泓哲，卢宣竹，姜居政

审核东说念主员：肖子轩，詹若扬，刘睿熙

跟着春节的到来，中考的脚步也越来越近。今天，就让咱们由点到线到面，沿途研究武汉中考数学24题的题型和递次，管理压轴题。

（声明：二次函数题有许多题型和作念法，咱们仅仅转头一下最常见的类型，作念题时要把柄要求随机应变）

一、基础：如何设参

审完题后第一步亦然最蹙迫的一步即是设参，一般设点参或线参。其实一般两种设法齐不错作念，仅仅简便和复杂的问题。为了找到方便作念法，底下是适用场景。

点参：大部分题目齐设点参（一定要设二次函数上的点！）（设点时，不同点的主                                               次要分清，一般有两个主点）

线参：当题目要求少，二次函数领路式带有未知数时设（如对称型问题）

二、抛物线与线

这是最常见的题型，一定会用到韦达定理，有以下几种常见情况。

1、线段长度及相干

求线段长度时，要是是横平竖直的线段径直加减即可，斜线段一般有以下几种递次：

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底下看几说念例题（不需要看参考谜底，会底下写的想路即可，偶而谜底递次不一样）

（1）只看第二问

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这里既不错用k，也不错利用45度化斜为直，但两种递次齐要带统统值！（分类盘考）

（2）只看第二问

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求BE用勾股定理，求DF是由于k已知则径直用k算

（3）2022中考24（2）（3）

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第二问最佳滚动为三角形ABC和ACD面积超越，这么只用带统统值算一次。

第三问，A，B已知，则先设C，E(m和n)，由于P(b)是要求的点，且在两直线上，是以可通过韦达定理用b泄露m，n，再求出F

（4）2018中考24（3）

有点难度，巨匠不错先我方作念一遍，此次要好颜面参考谜底了。

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翰墨证实泄露要分类盘考。这里齐是横平竖直的线径直算即可，但第二种情况超越容易漏。

（5）2017中考24（3）

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先利用45度化斜为直，再用k算两线段长，难忘带统统值。

2、对称

对称题型一般抛物线领路式是有未知数的，是以用线参，能力如下：

（1）设线：设抛物线上人人点与两个对称点所连的两条线

（2）两条直线与抛物线联立

（3）算韦达，看需求，凑谜底

底下看一说念例题（2016中考24（3））

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3、定点&轨迹

（1）直线过定点

把未知数（一个）索求出来，即可找到定点

例题：2020中考（3）

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这题第三问不难，但第二问要分类盘考，等腰直角三角形难忘按顺时针和逆时针来盘考哟

（2）动点定轨迹

把定点的x，y泄露出来求相干，偶而x或y是定的

求相干这一步，偶而也会难倒一大片，比如底下这说念题（2023中考24（3））

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这里终末yqk 勾引一步用到的递次是待定统统法或分裂常数法，巨匠有莫得什么启发？

已知P（a，b)求轨迹：

①a，b为一次：径直加减消元

②a为一次，b为二次（或多个未知数）：

I一次函数：待定统统法y=kx+b(多项式各项统统超越）

II二次函数：代入消元（未知数齐换为x)

③a，b为分式：待定统统法/分裂常数法

4、平行

中枢惟一两点：

①

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难忘四个点一定齐要在二次函数上！

②平行得相似

底下看一说念例题，只看第三问

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这题完好意思采集了两个论断，不错积蓄积蓄

5、切线

无切点：设切线为y=kx+b，通过德尔塔将b用k泄露；或设切点，后同有切点作念法

有切点：（1）设切点（2）点斜式设切线（3）联立得韦达（4）将k用切点横坐标泄露

先看一说念无切点的例题（2021中考24（2））

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终末一步算法不错用三角函数也不错用k

再看一说念有切点的例题（2019中考24（3））

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其实MNE是一个阿基米德三角形，关于任性抛物线齐有Xe=(Xm+Xn)/2

二、抛物线与非凡角

常见题型有三种：

1、45度：构等腰直角三角形，三垂直

2、90度:（1）勾股死算

（2）取斜边中点得三等腰

（3）在长直角边上截取与短直角边超越的线段，三垂直（可用相似代替）

（4）斜率相乘等于-1（径直写出时用，一般用相似代替）

（5）相似（推选&常用）

3、倍角：（1）等角

（2）二倍角：作等腰

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（3）三倍角：滚动为二倍角

偶而需要用平行把非凡角转到已知点上

先看一说念45度角的例题

如图，已知抛物线y= ax²+bx+4 (a≠0) 与x轴交于 点A (1， 0)和B，与y轴交 于点C，对称轴为直线x=2.5 (1) 求抛物线的领路式; (2) 点N坐标为(0， 2)，点M在抛物线上，且∠NBM=45°，径直写出点M坐标;

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一样要按顺逆分类盘考

底下再来一说念90度的题目（2024中考24（3））

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伊始也曾说过设参分清主次很蹙迫，因为这里E，F齐在y=kx上，是以设E，F为X1，X2（主），G为t（次）看得更了了

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三、抛物线与面积

递次就三种：1、铅锤法（横&竖)2、平行滚动3、割补法

径直看两说念例题：

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再来望望2018中考24（2）

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定点很彰着地教导了如何作念铅锤

四、抛物线与平行四边形

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分类依据：对角线

底下是两说念例题

1、

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参考谜底上分类盘考的依据本体上如故对角线

2、2021中考24（2）

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求面积时无需按照谜底的梯形算，径直ACE=6铅锤即可（铅锤已构好）

补充：抛物线与相似可能用边可能用角，如：（终末一题我方作念）

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神不知，鬼不觉，咱们已治理理了中考压轴题的常见考法和近九年的真题。但愿巨匠能在这不到半年的时分中反复锻真金不怕火并持重欺骗。虽然，符合我方的递次才是最佳的递次，且一定要学会把柄题目要求随机应变。

终末，祝巨匠蛇年欣喜，金榜落款！

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